Объем и ошибки выборки
Ключевая проблема, встающая перед маркетологом — доверять или нет полученной в ходе исследования информации, состоит в следующем: сколько человек в рамках данного исследования должно быть опрошено, чтобы полученная информация была действительно репрезентативной. К сожалению, какой-то единственной, унифицированной формулы, используя которую можно было бы в любой ситуации рассчитать оптимальный объем выборочной совокупности, не существует в природе. Дело в том, что определение объема выборочной совокупности — это проблема не столько статистическая, сколько содержательная (социологическая или маркетинговая).
Иными словами, объем выборочной совокупности зависит от множества факторов, связанных с проведением исследования: его целей, содержания, методов, и в первую очередь — от следующих:
•используемые в исследовании методики сбора первичной информации;
•уровень однородности генеральной совокупности;
•цели и задачи исследования;
•требующаяся точность получаемой информации.
Что касается первого из названных факторов, то его влияние на объем выборки очевидно: чем более точен и надежен метод, тем меньше объем выборочной совокупности. Одно дело, если мы использовали почтовый опрос, другое — личное интервью. Во втором случае мы, естественно, можем остановиться на минимальной границе избранного объема выборки.
Учет при определении объема выборочной совокупности другого из названных факторов также достаточно прост. Дело в том, что генеральная совокупность, из которой выделяется в процессе исследования выборочная, может быть как гетерогенной, т. е. весьма неоднородной (например, мы должны исследовать в отношении некоего товара потребительское поведение всего населения города, среди которого: и мужчины, и женщины; и молодые, и пожилые; и образованные, и малообразованные, и т. п.), так и гомогенной, т. е. достаточно однородной (например, мы изучаем потребительское поведение молодых матерей в отношении памперсов или молодых ребят по поводу оценки различных марок мотоциклов). Очевидно, что во втором случае, когда имеет место высокая степень гомогенности генеральной совокупности, мы можем ограничиться достаточно малым объемом выборки.
На объем выборочной совокупности огромное влияние оказывают конкретные задачи исследования. Например, мы хотим исследовать потребительское поведение населения города. Возьмем, в частности, структуру генеральной совокупности, которая представляет распределение в целом населения Днепропетровска по трем квотным признакам: район города, пол, возраст.
Совершенно очевидно, что если в исследовании ставится задача изучить мнения населения города в целом — это одна ситуация; если в том числе и по возрастным группам — это другая (здесь мы имеем 3 группы); если необходимо выявить распределения мнений по возрастным и половым группам — это третья ситуация (здесь мы имеем уже шесть групп); наконец, если в исследовании нас интересует распределение информации по возрастным, половым группам и районам города (например, мы хотим определить, как к покупкам того или иного товара относятся молодые женщины, проживающие в Самарском районе города), то здесь мы имеем дело уже с четвертой ситуацией (48 групп). Ясно, что для того чтобы получить репрезентативную информацию в последнем случае, нужно обеспечить представительство в минимальной из этих сорока восьми групп 25—30 чел. Следовательно, минимальный объем выборочной совокупности здесь будет находиться в пределах 1500— 2000 чел.
Наконец, еще один фактор, воздействующий на объем выборочной совокупности: требующаяся точность получаемой информации. Важно выявить тенденции функционирования и развития рынка. Конечно, лучше иметь более точную информацию, но при том необходимо иметь в виду, что каждый процент увеличения точности приводит к резкому увеличению расходов на исследование.
Всемирно известный исследователь общественного мнения Дж.Гэллап и его институт (Американский институт общественного мнения), на протяжении многих десятилетий проводящие опросы в США, выявили, что при общенациональной выборке в 100 чел. ошибка выборки будет в пределах ± 11 %; 200 чел.— ±8%; 400 чел. — ±6%; 600 чел. — ±5%; 750 чел. — ±4%; 1000 чел. — ± 4%; 1500 чел. — ±3%; 5000 чел. — ±2,5%. Именно поэтому Институт Гэллапа, как правило, проводит общенациональные опросы в США на выборке в 1500—5000 чел. в зависимости от задач исследования. Как видно, он предпочитает увеличение ошибки на 1% многократному увеличению стоимости исследования.
Один из самых важных и сложных вопросов, возникающих при проведении маркетингового исследования и проектировании его выборки: можно ли определить ошибку выборки, т. е. пределы, в рамках которых можно доверять полученным данным. Понятно, что здесь существуют различия, связанные с самим типом выборки, подходом к отбору элементов генеральной совокупности. Если речь идет о квотной выборке, то здесь вряд ли можно говорить об ошибке: ведь при формировании квот определены границы этих квот по основным группам генеральной совокупности (т. е. в идеале ошибки может не быть вообще). В то же время при проведении подобных исследований возможна статистическая погрешность, которая при объеме выборки свыше 5000 чел. определяется по следующей формуле:
?=1/?n
где n — объем выборочной совокупности;
?— предельная ошибка выборки.
Если взять квотную выборку в городе объемом 840 чел., то статистическая погрешность будет в пределах ±3,5%.
Если же речь идет о вероятностной (случайной) выборке, то здесь для определения ошибки выборки необходимо иметь данные относительно важнейших характеристик генеральной совокупности (для их сопоставления с аналогичными в выборочной). К сожалению, это не всегда возможно, поскольку нередко и само выборочное исследование проводится для того, чтобы полученные результаты экстраполировать затем на всю генеральную совокупность. Если же важнейшие показатели генеральной совокупности в распоряжении исследователя имеются (к примеру, распределение в ней населения по полу, возрасту, образованию, регионам), то, как считают некоторые ученые, можно не только определить ошибку выборки, но и предварительно рассчитать ее объем с учетом того обстоятельства, что если ошибка по ряду признаков не превышает допустимую, то и по остальным она будет в соответствующих пределах. Формула, применяемая в этой ситуации, имеет следующий вид:
n = t 2 ?2 N / (N ?2+ t 2 ?2),
где n — объём выборочной совокупности;
N — объем генеральной совокупности;
t — коэффициент нормированного отклонения;
? — допустимая ошибка (обычно в социологических и маркетинговых исследованиях ±5%);
? — значение дисперсии признака, по которому рассчитывается репрезентативность, в генеральной совокупности.
Более детально проблемы расчета объёма выборочной совокупности и исчисления ошибки выборки рассматриваются в специальной социологической литературе.
Похожие рефераты:
